Rumus Luas Lingkaran

Berikut ini kami informasikan kepada Anda tentang rumus luas lingkaran lebih lengkapnya. Rumus luas lingkaran adalah rumus yang terbilang sederhana dan hanya butuh jari – jari untuk mencari luasnya.

Anda pastinya harus belajar sedikit merubah rumus agar bisa menggunakan informasi lain untuk kemudian dimasukkan ke dalam rumus tersebut.

Tetapi sebelum kami akan membahas lebih jauh mengenai rumus luas lingkaran dan caranya, penting untuk Anda tahu apa yang dimaksud dengan lingkaran itu sendiri.

Lingkaran adalah sebuah baris dua dimensi yang membentuk suatu bidang kurva tertutup, dimana pada masing – masing titiknya punya jarak yang sama dari pusatnya.

Seperti yang kami singgung di awal, bahwa Luas lingkaran pada dasarnya bisa dihitung dengan rumus sederhana menggunakan jari maupun diameter lingkaran dan nilai pi. Dan di bawah ini adalah informasi lengkapnya rumus luas lingkaran beserta contohnya yang harus Anda tahu.

Rumus Luas Lingkaran

Contoh Rumus Luas Lingkaran

Menghitung luas lingkaran jika diketahui jari – jarinya

Jari – jari lingkaran merupakan jarak mulai dari pusat lingkaran ke bagian tepi lingkaran. Di sini Anda bisa mencoba mengukurnya dari arah mana pun. Jari – jari sendiri adalah setengah dari garis tengah lingkaran.

Jari – jari untuk mengetahui luas sebuah lingkaran biasanya sudah diberikan. Dan sulit sekali untuk mengetahui berapa pusat lingkaran dengan benar dan tepat. Kecuali jika sudah diberi tanda di kertas pada lingkaran. Misalnya saja jika jari – jari lingkarannya ada 6 cm.

Maka rumus luas lingkarannya adalah A = π r2, yang mana “r” sendiri melambangkan jari – jari. Variabel tersebut nanti akan dikuadratkan. Di sini Anda tidak perlu bingung, silakan kuadratkan saja semua persamaan. Contohnya, untuk lingkaran dengan jari – jari 6 cm, yakni r = 6, jadi r2 = 36.

Jika sudah, Anda harus mengkalikan dengan pi. Pi ini sendiri pada dasarnya yang dilambangkan menggunakan huruf Yunani, yakni π. Ini merupakan konstanta dalam Matematika yang menyatakan sebagai rasio antara keliling dan juga garis tengah lingkaran.

Jadi, apabila dibulatkan hingga dua desimal, maka nilai dari π = 3.14. Ya, meskipun nilai yang sebenarnya memang tidak terbatas jumlah desimalnya. Namun untuk mendapat luas lingkaran secara benar dan tepat, maka Anda harus menuliskan luas lingkaran dengan menggunakan simbol “π”.

Contohnya saja jika jari – jarinya ada 6 cm, maka cara menghitungnya A = π r2 → A = π 62 → A = 36 π atau A = 36 (3.14) = 113.04.

Menghitung luas lingkaran jika diketahui kelilingnya

Langkah pertama untuk menghitung luas lingkaran jika diketahui kelilingnya adalah dengan mempelajari terlebih dulu rumus alternatifnya. Apabila Anda tahu keliling dari sebuah lingkaran, maka Anda bisa menggunakan rumus yang lain untuk mencari luasnya. Rumus tersebut menggunakan keliling lingkaran secara langsung, bahkan tanpa jari – jari.

Rumus Luas Lingkaran

Jika diketahui keliling lingkaran adalah 42 cm, maka Anda bisa menghubungkan antara keliling dengan jari – jari untuk mengubah rumus. Keliling lingkaran pada dasarnya sama dengan pi yang dikalikan dengan garis tengah.

Anda bisa menuliskannya dengn C = π d. Lalu, karena dua kali jari – jari atau d = 2 r, maka Anda bisa gabungkan kedua persamaan untuk gambarkan hubungan ini, yakni C = π 2 r. daan sisakan variable r di sisi kanan, seperti berikut.

Rumus Luas Lingkaran

Selanjutnya Anda perlu mensubstitusikan rumus tersebut dalam rumus luas lingkaran. Contohnya adalah sebagai berikut ini.

A = π r2 (rumus awal) →  A = π (c/2 π)2 (substitusikan “r” ke dalam persamaan) → A = π = (c2/4 π 2) (kuadratkan pecahan) → A = (c2/4 π)

Silakan gunakan rumus tersebut untuk mencari luas lingkaran, misalnya saja jika didapatkan keliling lingkaran sebesar 422 cm. Maka didapatkan luas lingkaranya…?

A = (c2/4 π) → A =  (1764/4 π) (hasil dari 422) → A = (44/π)

Menghitung luas lingkaran jika diketahui diameternya

Terkadang pada beberapa soal ada yang tidak memberikan panjang jari – jari. Sehingga Anda perlu menghitungnya dari panjang garis tengah atau diameter yang diberikan. Misalnya saja dalam contoh berikut, yakni diameter lingkaran adalah 20 inch.

Jika sudah silakan bagi garis tengah lingkaran menjadi dua. Sehingga didapatkan nilai seperti ini. Diameter lingkaran 20 inch memiliki jari – jari sepanjang 20/2, atau 10 inch. Kemudian untuk mengetahui luas lingkarannya Anda bisa menggunakan rumus semula, yakni A = π r2. Jika sudah lakukan perhitungan seperti ini.

A = π r2 → A = π 102 → A = 100 π r2 atau Anda juga bisa menuliskan jawaban dalam nilai desimal dengan cara mengalikan 3.14. Jadi jawabannya adalah 314 inch persegi.

Contoh Soal Luas Lingkaran dan Keliling Lingkaran

Contoh Soal Rumus Luas Lingkaran dan Keliling Lingkaran

Contoh soal luas lingkaran

Untuk menghitung luas lingkaran Anda butuh rumus seperti ini, L = π r2 atau L = π (d/2)2. Untuk “π” adalah konstanta dalam Matematika yang nilainya sama dengan 3.14, “r” adalah jari – jari, dan “d” merupakan diameter.

Contoh soal 1 : Berapakah luasan lingkaran dengan jari – jari 3?

Jawab : L = π r2 → L = π 32 → r2 = 32 9 → L = 9 π = 28.26 m2

Contoh soal 2 : Berapakah luas lingkaran jika diameternya ada 4 m?

Jawab : L = π (d/2)2 → L = π (4/2)2 → 2 : d/2 = 4/2 = 2 → 22 = 4 → L = 4 π = 12.56 m2

Contoh soal keliling lingkaran

Untuk menghitung keliling lingkaran ini Anda bisa menggunakan rumus : K = 2 π r atau K = π d.

Contoh soal 1 : Hitunglah keliling lingkaran dengan jari – jari 3 cm

Jawab : K = 2 π r → K = 2 π 3 → K = (2 x 3 x π) = 6 π = 18.84 cm

Contoh soal 2 : Hitunglah keliling lingkaran dengan diameter 9 m

Jawab : K = π d → K = 9 π → K = (9 x π) = 28.26 m

Sekian ulasan mengenai rumus luas lingkaran yang dilengkapi dengan gambar rumus luas lingkaran, dan contoh soalnya. Semoga bermanfaat.

Leave a Comment